什麼是RSA加密？它是如何運作的？

如果您曾經登入銀行帳戶、發送過機密電子郵件或完成過線上支付，那麼 RSA 加密很可能已經保護了您的互動。

RSA是世界上應用最廣泛的公鑰加密演算法之一。儘管它在1977年問世，但至今仍在保護HTTPS網站、VPN連線、數位簽章、電子郵件加密和企業身分驗證系統方面發揮著至關重要的作用。

根據網路安全市場報告預測，全球網路犯罪造成的損失每年將超過10兆美元，因此，強大的加密標準至關重要。 RSA加密仍然是現代網路安全運作的核心。

什麼是RSA加密？

RSA加密是一種非對稱加密演算法，用於在網路上安全地傳輸資料。它由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman開發，他們的名字首字母組成了「RSA」這個名稱。

與對稱加密（使用一個金鑰加密和解密資料）不同，RSA 使用：

• 公鑰（公開分享）
• 私鑰（保密）

此密鑰對系統允許雙方在無需事先共享密鑰的情況下進行安全通訊。

為什麼RSA很重要？

RSA解決了密碼學中的一個重大難題：如何在不事先見面交換金鑰的情況下，透過不安全的頻道安全地交換資訊？這項突破使得安全的電子商務、安全的即時通訊和安全的網頁瀏覽成為可能。

如今，RSA 被廣泛應用於：

• SSL/TLS憑證（HTTPS網站）
• 安全電子郵件協議
• 數位簽名
• VPN金鑰交換
• 安全的文件傳輸
• 企業身分系統

RSA加密的工作原理是什麼？

要理解RSA，你需要理解三個核心概念：

1. 公鑰和私鑰
2. 質數
3. 模運算

我們來簡化一下。

步驟一：產生RSA金鑰

RSA金鑰產生涉及以下幾個數學步驟：

1. 選出兩個大的質數

選擇兩個大的質數（我們稱它們為 p 和 q）。這些質數通常有數百位。在現代實作中，RSA 金鑰通常是：

• 2048 位元（標準最低要求）
• 3072 位元（安全性更高）
• 4096 位元（高安全性）

2. 將質數相乘

乘法：n = p × q

這個數字 n 會成為公鑰的一部分。 RSA 的安全性取決於將 n 還原為 p 和 q 的難度。

3. 計算歐拉函數

計算： φ(n) = (p − 1)(q − 1)

該值在內部用於產生密鑰。

4. 選擇一個公共指數 (e)

選擇一個數字 e，使得：

• 與 φ(n) 互質
• 現代系統中通常為 65537

5. 計算私鑰 (d)

私鑰 d 的計算方式如下：(d × e) mod φ(n) = 1

現在您擁有：

• 公鑰 = (e, n)
• 私鑰 = (d, n)

步驟二：加密

當有人想向您發送安全資料時：

1. 他們會竊取你的公鑰。
2. 將他們的訊息轉換成數字。
3. 應用以下公式：

密文 = (訊息^e) mod n

結果是加密資料。

步驟三：解密

解密：

訊息 = (密文^d) mod n

只有私鑰持有者才能計算這個結果。這就是RSA加密的核心。

為什麼RSA安全？

RSA 的安全性取決於一個難題：將非常大的數字分解成質因數。

當 n 為 2048 位元時，用傳統計算機對其進行因式分解將需要天文數字般的計算能力。

截至2026年：

• 對 2048 位元 RSA 金鑰進行因式分解在計算上仍然是不可行之舉。
• 公開分解出的最大 RSA 數是 829 位元（RSA-250），這是透過大規模的協同計算努力實現的。
• 目前已知的實際攻擊都無法破解正確實現的 2048 位元 RSA 演算法。

這就是為什麼RSA在現代加密系統中仍然值得信賴的原因。

RSA加密的實際應用

RSA 不能單獨使用，它通常與其他加密方法搭配使用。

1. HTTPS（SSL/TLS）

當您造訪安全網站時：

• RSA有助於交換對稱金鑰。
• 密鑰交換之後，速度更快的對稱加密（如 AES）處理資料傳輸。

目前全球超過95%的網路流量都透過 HTTPS 加密，而 RSA 仍然是該生態系統的關鍵組成部分。

2. VPN金鑰交換

許多 VPN 協定在初始握手階段使用 RSA 演算法。

例如：

• RSA用於伺服器驗證。
• 安全的金鑰交換確保了加密隧道的建立。
• 保護使用者免受中間人攻擊。

如果沒有安全的金鑰交換，VPN加密在設定過程中將很容易受到攻擊。

3. 數位簽名

RSA廣泛應用於：

• 程式碼簽名
• 軟體分發
• 文件認證
• 政府和企業數位身分系統

數位簽章可確保真實性、完整性和不可否認性。

4. 安全電子郵件

PGP（Pretty Good Privacy）和S/MIME（Secure/Multipurpose Internet Mail Extensions）等協定依賴RSA加密來保護電子郵件通訊。它們使用公鑰加密技術對郵件進行加密，因此只有預期的收件者才能閱讀郵件內容。 

RSA 還支援數位簽名，可以驗證寄件者的身份，並確保郵件未被篡改。這種組合能夠保護電子郵件在不受信任的網路中的機密性、完整性和真實性。

RSA 與對稱加密

特徵	RSA（非對稱加密）	AES（對稱加密）
關鍵類型	使用兩個金鑰（公鑰+私鑰）	使用一個共享金鑰
表現	由於複雜的數學運算，速度較慢。	速度極快，效率極高
主要目的	安全金鑰交換和身份驗證	大量資料加密
最適合用於	握手、數位簽名、身份驗證	對大量資料進行加密
安全角色	建立雙方之間的信任	保護實際傳輸的數據

兩者都重要的原因

在 HTTPS 和VPN等現實世界的安全系統中，RSA 和 AES 是協同工作的，而不是相互對抗的。

• RSA確保金鑰交換安全。
• AES對資料進行加密。

這種混合加密模型提供最佳、最強大的身份驗證和高速效能，使現代線上安全既強大又可擴展。

RSA加密在2026年仍然安全嗎？

談到 2026 年的 RSA 加密安全性，專家們一致認為金鑰長度很重要，2048 位元金鑰是安全通訊的最低標準，而 3072 位元或更長的金鑰由於其對經典威脅和未來量子威脅具有更強的安全裕度，因此建議用於長期保護。 

現代密碼學指南，包括 NIST 的歷史建議，不鼓勵使用 1024 位元 RSA，因為它對於當今的威脅模型來說太弱，並且在大多數安全系統中基本上已被棄用。 

雖然 Shor 演算法（一種能夠分解大整數的量子演算法）對 RSA 構成了理論上的風險，但目前還沒有足夠多的量子位元來破解 2048 位元金鑰的實用量子計算機，而且目前的研究表明，到目前為止，還沒有在現實世界中破解標準 RSA 金鑰長度的案例。 

Reddit 上的網路安全社群的討論反映了這一現實，學者指出，關於 RSA 被破解的說法要么是關於小玩具密鑰，要么是關於推測性的未來威脅，並強調 RSA-2048 目前仍然是安全的。 

同時，網路安全從業者越來越多地談論後量子密碼學遷移規劃和混合方法，將經典的 RSA 與抗量子方案相結合，作為面向未來的系統的一種負責任的策略，從而引發了更廣泛的行業討論，討論遷移時間表和風險管理。 

RSA加密的局限性

儘管RSA演算法功能強大，但它也有其限制。

1. 比對稱加密慢

RSA演算法計算量大，因此不太適合加密大量資料。它主要用於安全金鑰交換、伺服器身份驗證和建立數位簽章。 

這些任務需要強大的非對稱加密技術，但資料量相對較小。對於完整的資料加密，在建立安全連線後，會使用速度更快的對稱加密演算法，例如 AES。

2. 關鍵管理複雜性

私鑰儲存必須安全。如果私鑰外洩：

• 加密毫無用處。
• 數位簽名是可以偽造的。

這就是企業使用以下工具的原因：

• 硬體安全模組（HSM）
• 安全鑰匙庫
• 嚴格的存取控制策略

3. 容易出現實施錯誤

即使是像RSA這樣強大的加密演算法，如果實現不當也會失效。配置不當或過時的填充方法可能使系統容易受到填充預言攻擊，而硬體洩漏和功耗分析則可能導致側通道攻擊。 

加密操作的時間差異也可能向技術嫻熟的攻擊者洩露敏感密鑰資訊。因此，開發人員必須依賴維護良好的安全加密庫，並遵循現代安全標準，而不是自行建立自訂實作。

RSA與現代隱私問題

加密是數位隱私的基本要求。隨著網路服務供應商的監控、政府監控專案、線上平台的大規模資料收集以及網路攻擊的持續成長，未加密的通訊使用戶面臨風險。 

強大的加密協定有助於保護敏感資訊免遭攔截和未經授權的存取。例如，RSA 在保護加密網頁瀏覽 (HTTPS)、保護 VPN 握手、保護私密通訊工具以及為分散式團隊提供安全的遠端企業存取方面發揮著重要作用。

也就是說，僅靠加密並不能完全保護隱私。它能保護資料內容，但並非總是能保護其周圍的元資料。因此，安全的網路實踐和加密隧道至關重要。在當今高度監控的數位環境中，這些技術共同作用，可以降低被追蹤、流量分析和大規模數據分析的風險。

常見問題

总结

RSA加密仍然是網路安全的基礎支柱之一。從HTTPS網站、VPN握手、數位簽章到安全電子郵件系統，RSA確保了陌生人在不受信任的網路上進行安全通訊。

雖然量子運算未來可能會重塑密碼學，但採用現代金鑰長度的RSA演算法在2026年仍能提供強大可靠的保護。了解RSA的工作原理有助於您體會到每次連線、瀏覽或線上通訊時，保護您資料的那些隱形安全層。